近期数学圈与 AI 圈同步爆出重磅成果，研究者 Dmitry Rybin 借助 GPT-5.6 Pro 找到反例，证伪悬而未决近 30 年的 Dinitz-Garg-Goemans 猜想；北大数院校友、哥大博士 Shouqiao Wang，使用 GPT-5.6 Sol 搭配 Codex 工作流，5 天内连续解决 6 道 Erdős 系列开放数学问题，这一组成果让学界开始讨论 AI 从辅助验算走向独立参与前沿数学猜想的验证，不过 AI 产出结果依然需要数学家做严谨的同行评审核验，不能直接等同于自动完成严谨证明。下面从猜想背景、两项成果细节、工作流程、行业争议、边界局限逐项拆解。
一、Dinitz-Garg-Goemans 猜想基础信息
该猜想诞生于 90 年代末期，属于网络流、不可分流方向的经典图论猜想，核心讨论分数流与不可分割流之间的成本差距，长期被该方向研究者当作重要理论参考，距今已有近 30 年时间。
Dmitry Rybin 只使用简短提示词，引导 GPT-5.6 Pro 寻找结构化反例，模型给出的图构造证明：分数流成本 58，而在容量违规≤15 约束下，任意不可分割流成本下限为 60，58＜60，直接推翻猜想。整个交互过程仅 4 轮提示，提示词总词量很少，核心指令就是持续寻找无条件反例。
二、北大校友 5 天连破 6 道 Erdős 开放问题详情
- 研究者：Shouqiao Wang，北大数院校友、哥伦比亚大学博士
- 工具链路：GPT-5.6 Sol + Codex，自动化搜索、构造、验证
- 实验概况：一共尝试 13 道 Erdős 开放题，成功解决 6 题，整体成功率约 46%；其中一道难题模型连续运行 32 小时才完成构造验证
- 选题策略：优先挑选数学圈内持续讨论、难度适中的开放问题，避开和重大猜想深度绑定的超高难度题目；同时提前定义清楚 “问题解决” 的判定标准，搭配自动化校验脚本，快速筛掉错误构造
- 成果清单：6 道题目均来自 Erdős Problems 公开论坛，编号 390、486、536、788、1002、1038
三、两套 AI 数学工作流对比
| 项目 | GPT-5.6 Pro 证伪图论猜想 | 北大校友攻克 Erdős 问题 |
|---|---|---|
| 核心目标 | 寻找反例，证伪猜想 | 构造实例、证明，解决开放组合问题 |
| 参与角色 | 研究者提需求，AI 生成反例构造 | 研究者负责选题、框架设计，AI + 代码自动搜索验证 |
| 耗时特点 | 交互轮次少、速度快 | 批量刷题，单题最长可达 32 小时 |
| 难点 | 找到符合约束的图结构 | 批量构造、自动校验、排除无效解 |
四、为什么这一轮成果震动数学界
- 不再只是简单计算、化简公式，AI 直接产出前沿猜想的反例与构造，触及数学研究最核心的创造环节；
- 工具化范式成熟：研究者负责方向、判断、验收，AI 承担搜索、枚举、构造、符号验证这类高重复、高算力消耗的工作；
- 短时间集中爆发：同期还有 GPT-5.6 Sol Ultra 挑战循环双覆盖猜想等知名长悬问题，形成一波 AI 数学成果集中出圈的效应，也催生了 “这或许是最后一届只颁给人类的菲尔兹奖” 这类讨论。
五、不可忽略的边界与风险
- AI 输出不等于最终被数学界承认：不管是反例还是证明构造，都需要专业数学家人工核验、同行评审，部分复杂构造还需要形式化证明工具校验；
- 失败率很高：Shouqiao Wang 尝试 13 题只成 6 题，过半题目模型给出的方案存在漏洞；
- AI 没有自主数学理解：它是基于海量数学文本、符号搜索、枚举试错完成构造，不是像人一样理解数学概念；
- 高度依赖研究者：选题、判定标准、错误筛选、最终核验都离不开数学家，AI 属于强力研究助手，无法独立完成完整数学研究闭环。
六、后续行业趋势
AI 会变成组合数学、图论、离散几何方向的标配搜索工具，适合寻找反例、构造特例、大规模枚举；但复杂长链条证明、全新数学框架、跨领域原创理论，仍然高度依赖人类数学家。未来的前沿数学研究，大概率走向 “数学家 + AI 智能体” 协同的范式。
【相关 FAQ】
问题 1：GPT-5.6 Pro 证伪的 Dinitz-Garg-Goemans 猜想是什么方向的问题？
回答 1：它属于图论里的网络流方向，研究分数流和不可分割流的成本差异，是悬了近 30 年的经典猜想，GPT-5.6 Pro 给出了满足约束的反例完成证伪。
问题 2：北大校友 Shouqiao Wang，是怎么用 GPT-5.6 Sol 5 天连破 6 道 Erdős 问题？
回答 2：他搭配 Codex 搭建自动化验证工作流，一共测试 13 道 Erdős 开放题，筛选合适题目，由 AI 负责构造、代码校验，最终 6 题成功，成功率约 46%，单题最长跑了 32 小时。
问题 3：GPT-5.6 自己独立完成数学猜想证明吗？
回答 3：不是，GPT-5.6 是研究工具，由数学家提出问题、设定约束、验收结果；AI 产出的构造、反例都需要数学家人工核验，同行评审通过后，成果才会被数学界认可。
问题 4：Erdős 开放问题是什么类型的数学题？
回答 4：Erdős 问题是组合、数论领域的一批公开难题，由数学家 Erdős 提出，很多已经开放几十年，大多偏向构造、极值、图论方向，非常适合 AI 做枚举搜索、寻找反例。
【参考资料】
[2026-07-24]（GPT-5.6 证伪 30 年图论猜想！北大校友 5 天连破 6 题）36 氪
[2026-07-23]（58 个单词撬动 30 年难题，AI 这回真把数学家干沉默了）搜狐科技
[2026-07-10]（GPT-5.6 一小时破解五十年图论难题）钛媒体
[2026-07-24]（AI 批量攻克开放猜想，数学界迎来人机协同时代）新智元
【免责声明】
本文为前沿 AI 数学成果的资讯解读，AI 生成的反例、证明构造仍需要数学同行评审、形式化验证；模型在数学推理上存在幻觉风险，不代表所有输出都天然正确，不可以直接当作严谨数学结论引用。
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